平成31年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14
テクノロジ／システム構成要素キャッシュサーバを利用した検索処理の平均応答時間は，キャッシュサーバでヒットした場合には0.2秒，ヒットしない場合には2.2秒である。現在の平均検索応答時間は，1.0秒である。3年後のキャッシュサーバのヒット率は，検索量の増加によって現状の半分になると予測されている。3年後の平均検索応答時間は何秒か。ここで，その他のオーバヘッドは考慮しない。
出典：平成31年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14
- ア1.1
- イ1.3
- ウ1.6
- エ1.9
正解：ウ
解説
現在のヒット率を h とすると，平均応答時間は 0.2h＋2.2(1−h)＝2.2−2.0h です。これが1.0秒なので h＝0.6 と分かります。3年後のヒット率はその半分の0.3になるので，平均検索応答時間は 0.2×0.3＋2.2×0.7＝0.06＋1.54＝1.6秒となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1.1 は現在の1.0秒を単純に1割増やした値で，ヒット率の変化を計算に反映していません。
- イ誤り。1.3 はヒット率を半分にせず0.45（0.15だけ低下）としたときの値です。
- ウ正しい。現在のヒット率0.6が3年後に0.3となるので，0.2×0.3＋2.2×0.7＝1.6秒です。
- エ誤り。1.9 はヒット率を0.15，つまり半減を2回繰り返したとして計算した場合の値です。