平成31年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2
テクノロジ／基礎理論桁落ちによる誤差の説明として，適切なものはどれか。
出典：平成31年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2
- ア値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき，有効桁数が減ることによって発生する誤差
- イ指定された有効桁数で演算結果を表すために，切捨て，切上げ，四捨五入などで下位の桁を削除することによって発生する誤差
- ウ絶対値が非常に大きな数値と小さな数値の加算や減算を行ったとき，小さい数値が計算結果に反映されないことによって発生する誤差
- エ無限級数で表される数値の計算処理を有限項で打ち切ったことによって発生する誤差
正解：ア
解説
桁落ちは，値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたときに上位の桁が打ち消し合い，結果として有効桁数が大幅に減ってしまうことで生じる誤差です。例えば有効桁数8桁の 1.2345678 と 1.2345600 の差は 0.0000078 となり，有効桁数が2桁まで減ってしまいます。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。ほぼ等しい値どうしの減算で上位桁が相殺され，有効桁数が減ることによって発生する誤差が桁落ちです。
- イ誤り。指定された有効桁数に収めるために下位の桁を切り捨てたり丸めたりして生じるのは丸め誤差です。
- ウ誤り。絶対値が大きく異なる数値の加減算で小さい値が結果に反映されないのは情報落ちです。
- エ誤り。無限級数などの計算を有限項で打ち切ることによって生じるのは打切り誤差です。