平成31年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論0以上255以下の整数 n に対して， next(n)＝n＋1 （0≦n＜255） next(n)＝0 （n＝255） と定義する。next(n) と等しい式はどれか。ここで，x AND y 及び x OR y は，それぞれ x と y を2進数表現にして，桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。
出典：平成31年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
- ア(n＋1) AND 255
- イ(n＋1) AND 256
- ウ(n＋1) OR 255
- エ(n＋1) OR 256
正解：ア
解説
255は2進数で 11111111 であり，これとの論理積は下位8ビットだけを取り出すマスクとして働きます。0≦n＜255 のとき n＋1 は255以下なので (n＋1) AND 255 は n＋1 のままです。n＝255 のときは n＋1＝256＝100000000 となり，下位8ビットは全て0なので結果は0になります。したがって next(n)＝(n＋1) AND 255 が成り立ちます。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。255（11111111）との論理積は下位8ビットを残すマスクとして働き，n＝255 のときだけ結果が0になるので next(n) と一致します。
- イ誤り。256（100000000）との論理積は第9ビットだけを残すので，n＜255 では結果が常に0となり n＋1 になりません。
- ウ誤り。255との論理和は下位8ビットを全て1にするので，n の値によらず結果は常に255になってしまいます。
- エ誤り。256との論理和は第9ビットを1にするだけなので，n＝0 のとき257，n＝255 のとき256となり，どちらも next(n) と一致しません。