令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問24
テクノロジ／基礎理論顧客に，A〜Z の英大文字26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は 8,000 人であって，毎年，前年対比で2割ずつ顧客が増えていくものとする。3年後まで全顧客にコードを割り当てられるようにするためには，顧客コードは少なくとも何桁必要か。
出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問24
- ア3
- イ4
- ウ5
- エ6
正解：ア
解説
3年後の顧客数は 8,000×1.2³＝8,000×1.728＝13,824 人です。26種類の英大文字 k 桁で表せるコード数は 26ᵏ で，26²＝676 では不足し，26³＝17,576 ≧ 13,824 で足ります。よって少なくとも3桁必要です。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。26³＝17,576 ≧ 13,824 なので3桁で足り，2桁（676通り）では不足します。
- イ誤り。4桁（約45万通り）でも表せますが，「少なくとも何桁」という問いには3桁が答えです。
- ウ誤り。5桁は必要ありません。3桁で 17,576 通りを表現できます。
- エ誤り。6桁は必要ありません。3桁で足ります。