令和2年度 10月 応用情報技術者試験 午前 問2
テクノロジ／基礎理論3 台の機械 A，B，C が良品を製造する確率は，それぞれ 60％，70％，80％である。機械 A，B，C が製品を一つずつ製造したとき，いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は何％か。
出典：令和2年度 10月 応用情報技術者試験 午前 問2
- ア22.4
- イ36.8
- ウ45.2
- エ78.8
正解：ウ
解説
「いずれか二つが良品で残り一つが不良品」となるのは，A だけ不良，B だけ不良，C だけ不良の 3 通りです。それぞれ 0.4×0.7×0.8＝0.224，0.6×0.3×0.8＝0.144，0.6×0.7×0.2＝0.084 となり，合計は 0.452，すなわち 45.2％です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。22.4％は機械 A の製品だけが不良品になる場合（0.4×0.7×0.8）の確率だけを答えた値で，B だけ，C だけが不良品になる場合を加えていません。
- イ誤り。36.8％は 3 通りのうち機械 C の製品だけが不良品になる場合（0.6×0.7×0.2＝8.4％）を数え落とした値（22.4＋14.4）です。
- ウ正しい。22.4％＋14.4％＋8.4％＝45.2％です。
- エ誤り。78.8％は良品が二つ以上になる確率で，三つとも良品になる場合（0.6×0.7×0.8＝33.6％）を含んでいます。「残り一つが不良品」という条件を無視した値です。