令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問76
ストラテジ／企業活動製品 X，Y を 1 台製造するのに必要な部品数は，表のとおりである。製品 1 台当たりの利益が X，Y ともに 1 万円のとき，利益は最大何万円になるか。ここで，部品 A は 120 個，部品 B は 60 個まで使えるものとする。 1 台の製造に必要な部品数（単位 個） 製品 X：部品 A 3，部品 B 1 製品 Y：部品 A 2，部品 B 2 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問76
- ア30
- イ40
- ウ45
- エ60
正解：ウ
解説
製品 X を x 台，Y を y 台作るとすると，部品 A の制約は 3x＋2y≦120，部品 B の制約は x＋2y≦60 で，利益 x＋y を最大化する線形計画問題です。二つの制約線の交点は 3x＋2y＝120 と x＋2y＝60 から x＝30，y＝15 で，このとき利益は 30＋15＝45 万円となり最大です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。30 は部品 B の制約だけを見て y＝30（X を作らない）とした場合などの利益です。
- イ誤り。40 は部品 A の制約だけを見て x＝40（Y を作らない）とした場合の利益です。
- ウ正しい。x＝30，y＝15 のとき部品 A を 120 個，部品 B を 60 個ちょうど使い切り，利益は最大の 45 万円になります。
- エ誤り。60 は部品の制約を無視して x＋2y≦60 の右辺などをそのまま利益と誤解した場合の値であり，制約を満たす生産計画では実現できません。