令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し，3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。
出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
- ア178/245
- イ405/539
- ウ89/110
- エ87/97
正解：ア
解説
100個中90個が良品のロットから3個を順に抜き取り，3個とも良品である確率を求めます。(90/100)×(89/99)×(88/98) を約分すると (9/10)×(89/99)×(44/49)＝178/245（約0.727）となります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。(90/100)×(89/99)×(88/98)＝178/245 です。
- イ誤り。405/539（約0.751）は正しい計算結果と一致しません。抜き取るたびに母数が減ることを正しく反映すると 178/245 になります。
- ウ誤り。89/110（約0.809）は正しい計算結果と一致しません。3個分の確率の積を取る必要があります。
- エ誤り。87/97（約0.897）は正しい計算結果と一致しません。1個だけ抜き取る場合に近い値であり，3個とも良品となる確率はもっと小さくなります。