令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2
テクノロジ／基礎理論A，B，C，D を論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X は X の否定を表す。
出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2
- アA・B・C・D＋B・D
- イA・B・C・D＋B・D
- ウA・B・D＋B・D
- エA・B・D＋B・D
正解：エ
解説
カルノー図で1が立っているのは，AB＝00 で CD＝00・10 の2マスと，AB＝01・11 で CD＝01・11 の4マスです。前者は A＝0，B＝0，D＝0 のグループなので A・B・D，後者は B＝1，D＝1 のグループなので B・D とまとめられます。よって等価な論理式は A・B・D＋B・D です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。A・B・C・D は AB＝11 かつ CD＝01 の1マスしか表せず，AB＝01 の行の1をカバーできません。また B・D は AB＝10・D＝0 の値が0のマスまで1にしてしまいます。
- イ誤り。A・B・C・D は AB＝00・CD＝00 の1マスだけを表し，AB＝00・CD＝10 のマスの1が漏れます。
- ウ誤り。A・B・D は AB＝11 の行しかカバーせず AB＝01 の行の1が漏れ，B・D は AB＝10・D＝0 の値が0のマスを1にしてしまいます。
- エ正しい。1のマスは「A＝0 かつ B＝0 かつ D＝0」と「B＝1 かつ D＝1」の二つのグループにまとめられ，A・B・D＋B・D と表せます。