令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77
ストラテジ／企業活動表の製品甲と乙とを製造販売するとき，年間の最大営業利益は何千円か。ここで，甲と乙の製造には同一の機械が必要であり，機械の年間使用可能時間は延べ 10,000 時間，年間の固定費総額は 10,000 千円とする。また，甲と乙の製造に関して，機械の使用時間以外の制約条件はないものとする。 製品甲：製品単価 30千円，製品1個当たりの変動費 18千円，製品1個当たりの機械使用時間 10時間 製品乙：製品単価 25千円，製品1個当たりの変動費 14千円，製品1個当たりの機械使用時間 8時間 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77
- ア2,000
- イ3,750
- ウ4,750
- エ6,150
正解：イ
解説
機械1時間当たりの限界利益は，甲が (30−18)÷10＝1.2千円，乙が (25−14)÷8＝1.375千円で，乙の方が大きいため，機械10,000時間を全て乙に充てます。乙は 10,000÷8＝1,250個製造でき，限界利益は 1,250×11＝13,750千円です。固定費10,000千円を引くと，最大営業利益は 3,750千円となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。2,000 は機械時間を全て甲に充てた場合（1,000個×12千円−10,000千円）の営業利益で，最大ではありません。
- イ正しい。時間当たり限界利益の大きい乙に全時間を充てると，13,750−10,000＝3,750千円が最大営業利益になります。
- ウ誤り。4,750 は限界利益や固定費の計算を誤った場合の値です。乙のみの製造でも限界利益は13,750千円にとどまります。
- エ誤り。6,150 は固定費の一部しか差し引かないなど計算を誤った場合の値です。