令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論0 以上 255 以下の整数 n に対して， next(n) ＝ n＋1（0 ≦ n ＜ 255 のとき） next(n) ＝ 0（n ＝ 255 のとき） と定義する。next(n) と等しい式はどれか。ここで，x AND y 及び x OR y は，それぞれ x と y を 2 進数表現にして，桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。
出典：令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
- ア(n＋1) AND 255
- イ(n＋1) AND 256
- ウ(n＋1) OR 255
- エ(n＋1) OR 256
正解：ア
解説
255 は 2 進数で 11111111（8 ビット全て 1）です。n が 0〜254 のとき n＋1 は 255 以下なので，(n＋1) AND 255 は n＋1 のまま変わりません。n＝255 のとき n＋1＝256 は 2 進数で 100000000 となり，下位 8 ビットは全て 0 なので (n＋1) AND 255＝0 になります。よって next(n) と一致するのは (n＋1) AND 255 です。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。0 ≦ n ＜ 255 では (n＋1) AND 255＝n＋1，n＝255 では 256 AND 255＝0 となり，next(n) の定義と一致します。
- イ誤り。256 は 100000000 なので，(n＋1) AND 256 は n＋1 が 256 のときだけ 256 になり，それ以外は 0 になってしまいます。
- ウ誤り。OR 255 は下位 8 ビットを全て 1 にするため，結果は常に 255 以上になり，n＋1 を保存できません。
- エ誤り。OR 256 は 9 ビット目を 1 にするため，結果は常に 256 以上になり，next(n) の値域（0〜255）を超えます。