令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論複数の袋からそれぞれ白と赤の玉を幾つかずつ取り出すとき，ベイズの定理を利用して事後確率を求める場合はどれか。
出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
- アある袋から取り出した二つの玉の色が同じと推定することができる確率を求める場合
- イ異なる袋から取り出した玉が同じ色であると推定することができる確率を求める場合
- ウ玉を一つ取り出すために，ある袋が選ばれると推定することができる確率を求める場合
- エ取り出した玉の色から，どの袋から取り出されたのかを推定するための確率を求める場合
正解：エ
解説
ベイズの定理は，結果（観測できる事象）から原因（背後にある条件）を確率的に推定する「事後確率」を求めるために用いられます。玉の取り出しの例では，取り出した玉の色という結果から，どの袋から取り出されたのかという原因を推定するのがこれに当たります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。同じ袋から取り出した二つの玉が同色になる確率は，条件付き確率の乗法定理で求まる単純な確率で，事後確率の推定ではありません。
- イ誤り。異なる袋から同色の玉が出る確率も，各袋の構成から直接計算できる確率であり，原因を推定するものではありません。
- ウ誤り。ある袋が選ばれる確率はあらかじめ設定された事前確率であり，ベイズの定理で更新される事後確率ではありません。
- エ正しい。取り出した玉の色（結果）から，どの袋（原因）だったかを推定するのは，事後確率を求める典型的なベイズ推定です。