令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4
テクノロジ／基礎理論符号長7ビット，情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。 受信した7ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7（xk＝0 又は 1）に対して c0 ＝ x1＋x3＋x5＋x7 c1 ＝ x2＋x3＋x6＋x7 c2 ＝ x4＋x5＋x6＋x7 （いずれも mod 2 での計算） を計算し，c0，c1，c2 の中に少なくとも一つは 0 でないものがある場合には， i ＝ c0＋c1×2＋c2×4 を求めて，左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。 受信した符号語が 1000101 であった場合，誤り訂正後の符号語はどれか。
出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4
- ア1000001
- イ1000101
- ウ1001101
- エ1010101
正解：エ
解説
受信符号語 x1〜x7＝1,0,0,0,1,0,1 について，c0＝x1+x3+x5+x7＝1+0+1+1＝1（mod2），c1＝x2+x3+x6+x7＝0+0+0+1＝1，c2＝x4+x5+x6+x7＝0+1+0+1＝0 となり，i＝c0+c1×2+c2×4＝1+2+0＝3 です。左から3ビット目（x3）を反転すると 1010101 になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。5ビット目（x5）を反転した場合の符号語で，i＝5となる誤り位置の計算をした場合に相当します。
- イ誤り。誤りなしと判断した場合の符号語で，c0,c1,c2の計算過程で誤りを見落としています。
- ウ誤り。4ビット目（x4）を反転した場合の符号語で，iの2進展開の桁を取り違えた場合に相当します。
- エ正しい。c0＝1，c1＝1，c2＝0からi＝1+2×1+4×0＝3となり，3ビット目を反転した1010101が正しい訂正結果です。