令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論A，B，C，D を論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X は X の否定を表す。
出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
- アA・B・C・D＋B・D
- イA・B・C・D＋B・D
- ウA・B・D＋B・D
- エA・B・D＋B・D
正解：エ
解説
カルノー図で値が1のマスを，隣り合うものどうしまとめます。AB＝00 の行にある CD＝00 と CD＝10 の2マスは C の値によらず1なので A・B・D にまとめられます。残る AB＝01 と AB＝11 の CD＝01・CD＝11 の4マスは A と C の値によらず B＝1 かつ D＝1 のときなので B・D にまとめられます。したがって等価な論理式は A・B・D＋B・D です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。A・B・C・D は AB＝11，CD＝01 の1マスしか表さず，AB＝01 の行にある1が漏れます。また B・D は AB＝10，CD＝00 のマス（値は0）まで1にしてしまいます。
- イ誤り。A・B・C・D は AB＝00，CD＝00 の1マスしか表さず，同じ行の CD＝10 のマスが漏れます。
- ウ誤り。A・B・D は AB＝11 の行しか表さないため AB＝01 の行の1が漏れ，B・D は値が0である AB＝10 の行のマスまで1にしてしまいます。
- エ正しい。A・B・D が AB＝00 の行の2マスを，B・D が中央の4マスをそれぞれ過不足なく表しています。