令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77
ストラテジ／企業活動表のような製品 A，B を製造，販売する場合，考えられる利益は最大で何円になるか。ここで，機械の年間使用可能時間は延べ15,000時間とし，年間の固定費は製品 A，B に関係なく15,000,000円とする。 製品 販売単価 変動費 製造時間 A 30,000円 18,000円／個 8時間／個 B 25,000円 10,000円／個 12時間／個 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77
- ア3,750,000
- イ7,500,000
- ウ16,250,000
- エ18,750,000
正解：イ
解説
限界利益は製品 A が 30,000−18,000＝12,000円／個，製品 B が 25,000−10,000＝15,000円／個ですが，制約になっているのは機械の使用時間なので，時間当たりの限界利益で比較します。A は 12,000÷8＝1,500円／時間，B は 15,000÷12＝1,250円／時間なので A を優先します。15,000時間で A は 15,000÷8＝1,875個作れ，限界利益は 1,875×12,000＝22,500,000円です。ここから固定費15,000,000円を引いて，利益は7,500,000円となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。3,750,000 は，製品 B だけを作った場合の利益です。B は 15,000÷12＝1,250個作れ，1,250×15,000−15,000,000＝3,750,000円となります。
- イ正しい。時間当たり限界利益の大きい製品 A を1,875個作り，22,500,000−15,000,000＝7,500,000円が最大の利益です。
- ウ誤り。16,250,000 は，製品 B を1,250個作り，変動費を差し引かずに売上高 1,250×25,000＝31,250,000円 から固定費15,000,000円だけを引いた場合の値です。
- エ誤り。18,750,000 は，1個当たりの限界利益が大きい製品 B を優先し，かつ固定費を差し引かなかった場合の値（1,250×15,000＝18,750,000円）です。