令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問11
テクノロジ／システム構成要素マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率（単一プロセッサのときと比べた倍率）E を，次の式によって評価する。r ＝ 0.9 のアプリケーションの高速化率が r ＝ 0.3 のものの 3 倍となるのは，プロセッサが何台のときか。 E ＝ 1 / (1−r＋r/n) ここで， n：プロセッサの台数（1 ≦ n） r：対象とする処理のうち，並列化が可能な部分の割合（0 ≦ r ≦ 1） とし，並列化に伴うオーバーヘッドは考慮しないものとする。
出典：令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問11
- ア3
- イ4
- ウ5
- エ6
正解：エ
解説
アムダールの法則による高速化率の式です。r＝0.9 のとき E＝1/(0.1＋0.9/n)，r＝0.3 のとき E＝1/(0.7＋0.3/n) となります。前者が後者の3倍になる条件は 1/(0.1＋0.9/n)＝3/(0.7＋0.3/n) すなわち 0.7＋0.3/n＝0.3＋2.7/n で，0.4＝2.4/n から n＝6 が得られます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。n＝3 では E(0.9)＝1/0.4＝2.5，E(0.3)＝1/0.8＝1.25 となり，倍率は 2 倍にしかなりません。
- イ誤り。n＝4 では E(0.9)＝1/0.325≒3.08，E(0.3)＝1/0.775≒1.29 となり，倍率は約 2.4 倍です。
- ウ誤り。n＝5 では E(0.9)＝1/0.28≒3.57，E(0.3)＝1/0.76≒1.32 となり，倍率は約 2.7 倍です。
- エ正しい。n＝6 では E(0.9)＝1/0.25＝4，E(0.3)＝1/0.75≒1.33 となり，ちょうど 3 倍になります。