令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問13
テクノロジ／システム構成要素図のように 3 個の装置を並列と直列に組み合わせて構成したシステムがある。装置単体の稼働率と，システムの稼働率の関係を示したグラフはどれか。ここで，3 個の装置の稼働率は，全て等しいものとする。
出典：令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問13
- アグラフア
- イグラフイ
- ウグラフウ
- エグラフエ
正解：エ
解説
装置単体の稼働率を x とすると，並列部分の稼働率は 1−(1−x)²＝2x−x² で，これに直列の1台を掛けたシステム全体の稼働率は (2x−x²)x＝2x²−x³ になります。x＝0.5 のとき 2×0.25−0.125＝0.375 と対角線（0.5）より下にあり，x＝1 で 1 に達します。0.6 付近で対角線と交わる形のグラフが該当します。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。常に対角線より上にある曲線で，直列部分がなく並列冗長だけで構成したシステムの特性に近い形です。
- イ誤り。装置単体の稼働率と等しい直線で，装置が1台だけの場合の特性です。
- ウ誤り。x＝0.5 でちょうど 0.5 を通る曲線で，2x²−x³ の値 0.375 と一致しません。
- エ正しい。x＝0.5 で 0.375 と対角線より下にあり，0.6 付近で対角線と交わって x＝1 で 1 に達する形になっています。