令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問21
テクノロジ／ハードウェアIoT システムにおいて，センサーの値をゲートウェイに送信するセンサーノードの消費電流を抑えるため，図のような間欠動作を考える。センサーノードの動作時間は 10 ミリ秒で，その間は平均して 10mA の電流が流れる。待機中は常に 0.1μA の電流が流れる。間欠動作の平均電流を 1μA 以下にするための待機時間として，最も短いものはどれか。ここで，平均電流の値を求める時間は十分に長いものとする。
出典：令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問21
- ア1.1 秒
- イ11.1 秒
- ウ111.1 秒
- エ1111.1 秒
正解：ウ
解説
待機時間を T ミリ秒とすると，1周期の電流の時間積分は 10ミリ秒×10mA（＝10,000μA）＋T×0.1μA，周期は (10＋T) ミリ秒です。平均電流の条件 (10×10,000＋0.1T)/(10＋T) ≦ 1 より 100,000＋0.1T ≦ 10＋T，99,990 ≦ 0.9T となり，T ≧ 111,100 ミリ秒＝111.1 秒が得られます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1.1 秒では 1 周期の平均電流が約 90μA となり，1μA を大きく上回ります。
- イ誤り。11.1 秒では 1 周期の平均電流が約 9μA となり，まだ 1μA を上回ります。
- ウ正しい。約 111.1 秒の待機で平均電流がちょうど 1μA となり，条件を満たす最も短い待機時間です。
- エ誤り。1111.1 秒でも条件は満たしますが，約111.1秒で足りるので「最も短いもの」という条件に合いません。