平成29年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問12
テクノロジ／データベース和両立である関係RとSがある。R∩Sと等しいものはどれか。ここで，－は差演算，∩は共通集合演算を表す。
出典：平成29年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問12
- アR－(R－S)
- イR－(S－R)
- ウ(R－S)－(S－R)
- エS－(R－S)
正解：ア
解説
R－Sは，Rに属しSに属さない要素の集合です。したがって，R－(R－S)は，Rに属する要素のうち，「Rに属しSに属さない要素」を除いたもの，すなわちRに属しかつSにも属する要素の集合となり，これはまさにR∩Sと一致します。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。R－(R－S)は，Rの要素からSに属さない要素を除いたものであり，Rの要素のうちSにも属する要素，すなわちR∩Sと等しくなります。
- イ誤り。S－Rの要素はRには属さないため，Rからそれを引いても（元々共通部分がないため）Rはそのまま変わらず，R－(S－R)は一般にRそのものになり，R∩Sとは一致しません。
- ウ誤り。(R－S)はRの要素のみから成り，(S－R)はSの要素のみから成るため両者に共通部分はなく，(R－S)－(S－R)は結局(R－S)のままであり，R∩Sとは一致しません。
- エ誤り。(R－S)はRの要素のみから成るためSと共通部分をもたず，S－(R－S)は結局Sそのものになり，R∩Sとは一致しません。