平成29年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問13

解説

射影は，関係がもつ属性の集合から任意の部分集合を選び出す演算です。n個の属性それぞれについて「射影に含める」「含めない」の2通りの選択があるため，属性を全く含まない射影や元の関係と同じになる射影も含めた異なる射影の総数は，2のn乗（2ⁿ）通りになります。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。2nは属性の個数の2倍にすぎず，部分集合の総数を表す組合せの計算にはなっていません。
• イ正しい。n個の属性のそれぞれについて含める・含めないの2通りがあるため，属性の組合せ（射影）の総数は2ⁿ通りになります。
• ウ誤り。log₂nは，2ⁿ通りの中から特定の性質をもつ個数を絞り込むような場面で現れる値であり，射影の総数そのものを表すものではありません。
• エ誤り。nは属性の個数そのものであり，1個の属性だけを含む射影の数に相当しますが，複数属性の組合せや空集合，全属性を含む射影などを合わせた総数にはなりません。