令和7年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問22
テクノロジ／コンピュータ構成要素容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードが命令キャッシュに存在しない確率を r とし，キャッシュ管理に関するオーバーヘッドは無視できるものとする。
出典：令和7年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問22
- ア(1－r)・a/(a+b)・x ＋ r・b/(a+b)・y
- イ(1－r)・x ＋ r・y
- ウr・a/(a+b)・x ＋ (1－r)・b/(a+b)・y
- エr・x ＋ (1－r)・y
正解：イ
解説
命令キャッシュに読み込みたい命令コードが存在する確率は(1－r)であり，このときのアクセス時間はxナノ秒です。存在しない確率はrであり，このときは主記憶へのアクセスが必要になり，アクセス時間はyナノ秒になります（キャッシュ管理のオーバーヘッドは無視できるため，主記憶単独のアクセス時間で表せます）。したがって平均アクセス時間は，それぞれの確率で重み付けした(1－r)・x＋r・yで表されます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。a/(a+b)やb/(a+b)といった容量比の項は，アクセス時間の計算には無関係であり，正しい平均アクセス時間の式にはなりません。
- イ正しい。ヒット時（確率1－r）にはキャッシュのアクセス時間x，ミス時（確率r）には主記憶のアクセス時間yが必要になるため，平均アクセス時間は(1－r)・x＋r・yで表されます。
- ウ誤り。ヒット確率とミス確率がxとyに対して逆に対応しており，容量比の項も不要であるため，正しい平均アクセス時間の式にはなりません。
- エ誤り。存在する確率(1－r)のときにアクセス時間xのキャッシュを使い，存在しない確率rのときにアクセス時間yの主記憶を使うはずですが，この式では確率とアクセス時間の対応が逆になっています。