平成28年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問14
テクノロジ／ハードウェアNAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで，論理式中の“・”は論理積，“＋”は論理和，“X”はXの否定を表す。
出典：平成28年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問14
- アX・Y
- イX＋Y
- ウX・Y
- エX＋Y
正解：イ
解説
図の回路は，入力X，YそれぞれをNAND素子の両入力に共通に入力しており，これはNAND素子の両入力を短絡して用いることでNOT（否定）回路として動作させています。したがって，1段目の上のNAND素子の出力はX，下のNAND素子の出力はȲとなります。これらXとȲを2段目のNAND素子に入力すると，出力ZはZ＝（X・Ȳ）で表されます。ここでド・モルガンの法則（X・Ȳ）＝X＋Yを適用すると，Z＝X＋Yとなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。X・Yは論理積であり，1段目でX，Yがそれぞれ否定された上で2段目のNANDによって否定的に結合される本回路の出力とは一致しません。
- イ正しい。1段目のNAND素子は入力を短絡したNOT回路として働き，XとȲを生成します。これらを2段目のNAND素子に入力すると，出力Z＝（X・Ȳ）となり，ド・モルガンの法則によりZ＝X＋Yとなります。
- ウ誤り。X・Ȳは，一方の入力だけを否定した論理積であり，回路全体の出力を表す式としては一致しません。
- エ誤り。X＋Ȳは，一方の入力だけを否定した論理和であり，回路全体の出力を表す式としては一致しません。