平成29年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問12
テクノロジ／ハードウェアマイコンに内蔵されたD/Aコンバータの出力電圧Voutは，次の式で表される。 Vout＝（N／2ⁿ）×Vref N，nの組合せとして，適切なものはどれか。ここで，Vrefは基準電圧とする。
出典：平成29年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問12
- アN＝サンプリング周波数，n＝入力値
- イN＝入力値，n＝分解能
- ウN＝入力値，n＝量子化誤差
- エN＝分解能，n＝量子化誤差
正解：イ
解説
D/Aコンバータは，nビットのディジタル入力値Nを，基準電圧Vrefに対する比率に変換してアナログ電圧として出力する回路です。nビットのディジタル値は0から2ⁿ－1までの2ⁿ通りの値を表現でき，このディジタル入力値Nを基準電圧Vrefに対する比率N／2ⁿとして与えることで，出力電圧Vout＝（N／2ⁿ）×Vrefが得られます。ここで，nはD/Aコンバータが表現できるビット数，すなわち分解能（出力を何段階に分けて表現できるかを示す指標）を表し，Nは変換対象となるディジタルの入力値そのものを表します。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。Nはサンプリング周波数ではなく，変換対象のディジタル入力値です。また，nは入力値ではなく，D/Aコンバータのビット数（分解能）を表します。
- イ正しい。Nはディジタルの入力値であり，これを2ⁿ（nはD/Aコンバータの分解能，すなわちビット数）で割った比率を基準電圧Vrefに乗じることで，出力電圧Voutが求められます。
- ウ誤り。Nは入力値で正しいものの，nは量子化誤差ではなく，D/Aコンバータのビット数（分解能）を表します。量子化誤差は変換時に生じる誤差であり，この式のnには該当しません。
- エ誤り。Nは分解能ではなく入力値であり，nは量子化誤差ではなく分解能（ビット数）を表します。両者が入れ替わっています。