平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問26
テクノロジ／コンピュータ構成要素論理式 X＝A・B＋A・B＋A・B と同じ結果が得られる論理回路はどれか。ここで，論理式中の・は論理積，＋は論理和，X はXの否定を表す。
出典：平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問26
- ア回路図ア
- イ回路図イ
- ウ回路図ウ
- エ回路図エ
正解：イ
解説
X＝A・B＋A・B＋A・B を整理すると，X＝(A・B＋A・B)＋A・B ですが，A，Bの4通りの組合せ（00,01,10,11）で真理値を確認すると，A＝B＝1のときだけXは0となり，それ以外は全て1になります。これは，AとBのAND（論理積）の否定，すなわちNAND回路の真理値表と一致します。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。AND回路はA＝B＝1のときだけ1になり，それ以外は0になるため，この論理式の真理値表とは逆になります。
- イ正しい。この論理式はA＝B＝1のときだけ0，それ以外は1になり，これはNAND回路（否定論理積素子）の真理値表と一致します。
- ウ誤り。OR回路はA＝B＝0のときだけ0になり，それ以外は1になるため，この論理式の真理値表と一致しません。
- エ誤り。NOR回路はA＝B＝0のときだけ1になり，それ以外は0になるため，この論理式の真理値表とは異なります。