平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに，式に含まれる未知数の個数の3乗に比例する計算時間が掛かるとする。あるコンピュータで100元連立一次方程式の解を求めるのに2秒掛かったとすると，その4倍の演算速度をもつコンピュータで1,000元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。
出典：平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問3
- ア5
- イ50
- ウ500
- エ5,000
正解：ウ
解説
計算時間は未知数の個数の3乗に比例するので，100元で2秒かかったコンピュータの基準の計算時間定数をkとすると，2＝k×100³です。1,000元では未知数が10倍なので計算量は10³＝1,000倍になり，k×1,000³＝2×1,000＝2,000秒必要です。これを演算速度が4倍のコンピュータで実行するので，2,000÷4＝500秒となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。未知数が10倍で計算量が1,000倍になる点を考慮せず，単純に定数倍しただけの値です。
- イ誤り。演算速度の4倍だけを反映し，未知数10倍による計算量1,000倍の効果を見落とした値です。
- ウ正しい。未知数10倍で計算量は1,000倍（2,000秒）になり，演算速度4倍のコンピュータでは2,000÷4＝500秒です。
- エ誤り。演算速度の向上を考慮せず，計算量の増加分だけを反映した値です。