平成23年度 特別 基本情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論表は，文字A〜Eを符号化したときのビット表記と，それぞれの文字の出現確率を表したものである。1文字当たりの平均ビット数は幾らになるか。 文字A：ビット表記0，出現確率50％ 文字B：ビット表記10，出現確率30％ 文字C：ビット表記110，出現確率10％ 文字D：ビット表記1110，出現確率5％ 文字E：ビット表記1111，出現確率5％ （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成23年度 特別 基本情報技術者試験 午前 問3
- ア1.6
- イ1.8
- ウ2.5
- エ2.8
正解：イ
解説
平均ビット数は，各文字のビット数と出現確率（比率）を掛けて合計する加重平均で求めます。A（1ビット×0.5）＋B（2ビット×0.3）＋C（3ビット×0.1）＋D（4ビット×0.05）＋E（4ビット×0.05）＝0.5＋0.6＋0.3＋0.2＋0.2＝1.8ビットとなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。単純に各文字のビット数を足して文字数（5）で割ると(1+2+3+4+4)/5=2.8となり，これをさらに誤って計算した値です。出現確率を考慮していません。
- イ正しい。各文字のビット数に出現確率を掛けて合計すると1.8ビットになります。
- ウ誤り。出現確率を掛け合わせる際にどこかの項を誤って大きく見積もった場合に得られる値です。
- エ誤り。ビット数の単純平均(1+2+3+4+4)/5=2.8に近い計算をしており，出現確率による重み付けを行っていません。