平成23年度 特別 基本情報技術者試験 午前 問67
ストラテジ／企業活動ある製品の設定価格と期待需要の関係が1次式で表せるとき，aに入る適切な数値はどれか。 (1) 設定価格を3,000円にすると，需要は0個になる。 (2) 設定価格を1,000円にすると，需要は60,000個になる。 (3) 設定価格を1,500円にすると，需要は a 個になる。
出典：平成23年度 特別 基本情報技術者試験 午前 問67
- ア30,000
- イ35,000
- ウ40,000
- エ45,000
正解：エ
解説
価格をp，需要をqとする1次式 q＝A＋B・p を考えます。条件(1)より，p＝3,000のときq＝0なので，0＝A＋3000B。条件(2)より，p＝1,000のときq＝60,000なので，60,000＝A＋1000B。この2式を連立して解くとB＝－30，A＝90,000となり，q＝90,000－30pという関係が得られます。p＝1,500を代入すると，q＝90,000－30×1,500＝90,000－45,000＝45,000となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1次式の傾き（B＝－30）を求める計算を誤ると得られやすい値です。
- イ誤り。切片Aや傾きBの値を実際より小さく見積もると得られやすい値です。
- ウ誤り。90,000から引く額（30×1,500）を実際より小さく計算すると得られやすい値です。
- エ正しい。q＝90,000－30pにp＝1,500を代入すると，需要は45,000個になります。