平成24年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問15
テクノロジ／システム構成要素図のような，稼働率Pのシステムで構成された多重化システム全体の稼働率を表す式はどれか。ここで，並列の部分は，どちらか一方が稼働していればよいものとする。
出典：平成24年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問15
- ア1－(1－P)(1－P²)²
- イP{1－(1－P)⁴}
- ウP{1－(1－P)²}²
- エP{1－(1－P²)²}
正解：エ
解説
図は，稼働率Pの装置1台に，稼働率P²（P×P，直列2台）の並列2系統をつないだ構成です。並列部分はどちらか一方が稼働していればよいため，並列部分全体の稼働率は1－(1－P²)²になります。これと直列に接続された最初のPを掛け合わせると，システム全体の稼働率はP{1－(1－P²)²}になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。並列部分の直列2台の稼働率をP²ではなく別の形で計算した場合などに生じる式です。
- イ誤り。並列部分を4台の単純な並列（それぞれ稼働率P）とみなした場合の式で，直列2台ずつの構成を反映していません。
- ウ誤り。最初のPと並列部分の計算順序を誤り，並列部分の稼働率を1－(1－P)²としてしまった場合の式です。
- エ正しい。最初の直列部分Pと，直列2台ずつの並列構成1－(1－P²)²を掛け合わせたP{1－(1－P²)²}が全体の稼働率です。