平成25年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問76
ストラテジ／企業活動表は，製品 A，B を生産するのに必要な製品1単位当たりの原料使用量及び設備使用時間と，それぞれの制約条件を示している。製品1単位当たりの利益が，製品 A が5万円，製品 B が4万円であるとき，1日の最大利益は何万円か。 原料（kg／製品）：製品A 2，製品B 4，制約条件 1日当たり合計16kgまで使用可能 設備（時間／製品）：製品A 3，製品B 2，制約条件 1日当たり延べ12時間まで使用可能 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成25年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問76
- ア16
- イ20
- ウ22
- エ24
正解：ウ
解説
原料の制約2A＋4B≦16と設備の制約3A＋2B≦12を同時に満たす範囲で，利益5A＋4Bを最大化します。二つの制約式を連立させると，交点はA＝2，B＝3で，このときの利益は5×2＋4×3＝22万円となり，これが実現可能な範囲内での最大値です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。16万円は，製品Bだけを原料の上限まで生産した場合（B＝4，A＝0）の利益であり，最大値ではありません。
- イ誤り。20万円は，製品Aだけを設備の上限まで生産した場合（A＝4，B＝0）の利益であり，最大値ではありません。
- ウ正しい。二つの制約式の交点A＝2，B＝3のとき，利益は22万円となり最大になります。
- エ誤り。24万円は，両方の制約を同時に満たさない組合せで計算した場合に出る，実現不可能な値です。