平成27年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問2
テクノロジ／基礎理論桁落ちの説明として，適切なものはどれか。
出典：平成27年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問2
- ア値がほぼ等しい浮動小数点数同士の減算において，有効桁数が大幅に減ってしまうことである。
- イ演算結果が，扱える数値の最大値を超えることによって生じるエラーのことである。
- ウ浮動小数点数の演算結果について，最小の桁よりも小さい部分の四捨五入，切上げ又は切捨てを行うことによって生じる誤差のことである。
- エ浮動小数点数の加算において，一方の数値の下位の桁が結果に反映されないことである。
正解：ア
解説
桁落ちとは，値がほぼ等しい浮動小数点数同士を減算したときに，上位の有効桁が互いに打ち消し合い，結果の有効桁数が大幅に減少してしまう現象です。丸め誤差やオーバフロー，情報落ちとは異なる現象なので区別して覚える必要があります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。値がほぼ等しい浮動小数点数同士の減算では，上位桁が打ち消し合って有効桁数が大幅に減少します。これが桁落ちです。
- イ誤り。これはオーバフローの説明です。演算結果が表現可能な最大値を超えることで生じます。
- ウ誤り。これは丸め誤差の説明です。表現できない下位の桁を四捨五入・切上げ・切捨てすることで生じる誤差です。
- エ誤り。これは情報落ちの説明です。絶対値の差が大きい数値同士を加算したときに，小さい方の下位桁が結果に反映されなくなる現象です。