平成27年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問4
テクノロジ／基礎理論入力されたビットに対して出力されるビットが0か1のいずれかである確率を遷移確率という。遷移確率を表にしたとき，a，b，c，dの関係はどれか。 （表：入力0のとき出力0となる確率がa，出力1となる確率がb。入力1のとき出力0となる確率がc，出力1となる確率がd。） （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成27年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問4
- アa＋b＋c＋d＝1
- イa＋b＝1，c＋d＝1
- ウa＋c＝1，b＋d＝1
- エa＋d＝1，b＋c＝1
正解：イ
解説
遷移確率とは，ある入力ビットに対して出力ビットが0又は1のいずれかになる確率のことです。入力が0のとき，出力は必ず0か1のどちらかになるので，その確率の合計は1でなければなりません（a＋b＝1）。同様に，入力が1のときも出力は0か1のどちらかになるので，その合計も1になります（c＋d＝1）。行ごとに確率の総和が1になるという条件が本質です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。4つの確率を全て合計しても1になるとは限りません。入力0の行と入力1の行はそれぞれ独立に確率の合計が1になる必要があります。
- イ正しい。入力0のときの出力確率の合計（a＋b）と，入力1のときの出力確率の合計（c＋d）は，それぞれ1でなければなりません。
- ウ誤り。a＋cやb＋dは，出力が0（又は1）になる確率を入力の異なる行にわたって足し合わせたものであり，1になる理由はありません。
- エ誤り。a＋dやb＋cは，入力と出力の組合せをまたいだ確率の合計であり，1になる根拠がありません。