平成28年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問7

解説

階乗の定義n！＝n×(n－1)！に基づき，F(n)はn＞0のときn×F(n－1)として定義されます。F(0)＝1を基底（終了条件）として，この漸化式を繰り返し適用することでn！が正しく計算されます。

下線の用語は 用語集 で意味を確認できます。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。加算では階乗の値ではなく，等差的に増える値になり，n！の定義と一致しません。
• イ誤り。F(n)自身を定義の中で使っており，再帰的定義として循環してしまいます。
• ウ正しい。n！＝n×(n－1)！という階乗の定義そのものです。
• エ誤り。イと同様にF(n)自身を使っており，再帰的定義として成立しません。