平成31年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論P，Q，Rはいずれも命題である。命題Pの真理値は真であり，命題（not P）or Q及び命題（not Q）or Rのいずれの真理値も真であることが分かっている。Q，Rの真理値はどれか。ここで，X or YはXとYの論理和を，not XはXの否定を表す。 Q，Rの組合せ：ア（Q：偽，R：偽），イ（Q：偽，R：真），ウ（Q：真，R：偽），エ（Q：真，R：真） （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成31年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問3
- アQ：偽，R：偽
- イQ：偽，R：真
- ウQ：真，R：偽
- エQ：真，R：真
正解：エ
解説
Pが真なのでnot Pは偽になり，（not P）or Qが真であるためにはQが真でなければなりません。Qが真だとnot Qは偽になるので，（not Q）or Rが真であるためには同様にRも真である必要があります。したがってQ，Rはともに真です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。Pが真でnot Pが偽なので，（not P）or Qが真であるにはQが真でなければならず，Qが偽のこの組合せは条件を満たしません。
- イ誤り。同様にQは真でなければならないため，Qが偽のこの組合せも条件を満たしません。
- ウ誤り。Qが真であることは正しいですが，Qが真だとnot Qは偽になるため，（not Q）or Rが真であるにはRも真である必要があり，Rが偽のこの組合せは成立しません。
- エ正しい。Pが真からQが真，Qが真からRが真であることが導かれ，この組合せだけが両方の命題を満たします。