令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問11
テクノロジ／アルゴリズム自然数 n に対して，次のとおり再帰的に定義される関数 f(n) を考える。f(5) の値はどれか。 f(n)： if n≦1 then return 1 else return n ＋ f(n−1)
出典：令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問11
- ア6
- イ9
- ウ15
- エ25
正解：ウ
解説
f(n) は n≦1 のとき1を返し，そうでなければ n＋f(n−1) を返す再帰関数です。順に展開すると f(5)＝5＋f(4)，f(4)＝4＋f(3)，f(3)＝3＋f(2)，f(2)＝2＋f(1)，f(1)＝1 となります。まとめると f(5)＝5＋4＋3＋2＋1＝15 です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。6は f(3)＝3＋2＋1 の値で，展開を途中で止めた場合の値です。
- イ誤り。9は展開の途中（例えば f(4) の一部）を足し忘れた場合に現れる値です。
- ウ正しい。5＋4＋3＋2＋1＝15 です。
- エ誤り。25は n＋f(n−1) を n×n と取り違えた場合の値です。