平成22年度 秋期 ITパスポート試験 問64
テクノロジ／システム構成要素三つの装置 A，B，C の稼働率はそれぞれ 0.90，0.95，0.95 である。これらを組み合わせた図のシステムのうち，最も稼働率が高いものはどれか。ここで，並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく，直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。
出典：平成22年度 秋期 ITパスポート試験 問64
- ア図ア
- イ図イ
- ウ図ウ
- エ図エ
正解：エ
解説
並列部分の稼働率は 1－(1－稼働率)×(1－稼働率)，直列は稼働率の積で求めます。ア 0.90×0.95＝0.855，イ 0.90×0.95×0.95＝0.81225，ウ 0.90×(1－0.05×0.05)＝0.90×0.9975＝0.89775，エ 1－0.05×0.05＝0.9975 です。最も高いのはエです。
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選択肢ごとの解説
- ア誤り。A と B の直列で 0.90×0.95＝0.855 です。
- イ誤り。A，B，C の直列で 0.81225 と最も低くなります。
- ウ誤り。A と（B，C の並列）の直列で約 0.898 です。
- エ正しい。B と C の並列で 1－0.05×0.05＝0.9975 となり，最も高くなります。