平成22年度 春期 ITパスポート試験 問67
テクノロジ／データベース表の A 列と B 列に 0 から 9 までの数字のすべての組合せが入っており，全部で 100 行ある。表から A 列の値が B 列の値以下である行をすべて取り除く。残りは何行あるか。 （表は A 列，B 列の 2 列で，(0, 0)，(0, 1)，(0, 2)，…，(9, 8)，(9, 9) の 100 行）
出典：平成22年度 春期 ITパスポート試験 問67
- ア40
- イ45
- ウ50
- エ55
正解：イ
解説
A≦B の行を取り除くので，残るのは A＞B の行です。A が 1 のとき B は 0 の 1 通り，A が 2 のとき 2 通り，…，A が 9 のとき 9 通りなので，1＋2＋…＋9＝45 行です。別の見方では，A＝B の 10 行を除いた 90 行を A＞B と A＜B で半分ずつに分けて 45 行とも求められます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。A＞B となる組合せを数え上げると 45 通りです。
- イ正しい。A＞B の行は 1＋2＋…＋9＝45 行です。
- ウ誤り。50 は，A＝B の行を含めて半分にした場合などの値で，条件に合いません。
- エ誤り。55 は，A≦B の行（取り除く側）が 10＋9＋…＋1＝55 行であることを表す値で，残りではありません。