平成26年度 秋期 ITパスポート試験 問94
テクノロジ/ソフトウェア【中問C(問93〜96の共通文章)】 F 教育機関では,P,Q,R,S,T,U の六つの組がある。各組の受講生数は,P,Q 組が 35 名,R 組が 25 名,S,T,U 組が 30 名である。このたび,6 組共通のテストを行い,採点結果の分析を行うことになった。 〔テストの採点結果の分析の概要〕 (1) テストの問題数は 10 問で,1 問を 1 点として,10 点満点である。 (2) 図 1 は,テストの採点結果入力のワークシートである。ワークシートのセル B2〜B36 には,P 組の受講生の得点を入力する。同様に,ワークシートの列 C〜G に,それぞれ Q〜U 組の得点を入力する。(図 1 のワークシートは,1 行目の B〜G 列に“P 組”〜“U 組”の見出しがあり,2 行目以降に各受講生の得点が入力されている。例えば,B2 は 6,C2 は 8,D2 は 7,E2 は 7,F2 は 6,G2 は 5,B3 は 5,B36 は 4 である。) (3) テストの採点結果の分析は,得点の平均(以下,平均点という)及び標準偏差を使って行う。 標準偏差は,得点のばらつきの度合いを表す指標である。受講生がそれぞれ 100 人で,得点が 1〜4 点に分布する表 1 の分布例 1〜5 とその平均点及び標準偏差を例にとると,分布例 1 や分布例 2 のように,全員が同じ得点だった場合は,平均点に対して全く得点のばらつきがないことから標準偏差は 0 になる。また,分布例 3〜5 のように,平均点が同じでも,得点のばらつきが大きいほど,標準偏差は大きくなる。 表 1 分布例 1〜5 とその平均点及び標準偏差(得点ごとの人数) 分布例 1:1点 0人,2点 100人,3点 0人,4点 0人/平均点 2.0,標準偏差 0.000 分布例 2:1点 0人,2点 0人,3点 0人,4点 100人/平均点 4.0,標準偏差 0.000 分布例 3:1点 0人,2点 50人,3点 50人,4点 0人/平均点 2.5,標準偏差 0.500 分布例 4:1点 10人,2点 40人,3点 40人,4点 10人/平均点 2.5,標準偏差 0.806 分布例 5:1点 20人,2点 30人,3点 30人,4点 20人/平均点 2.5,標準偏差 1.025 (注:本サイトでは原問題の図・表を文字表記に変換しています) 【設問】図 3 のテストの採点結果入力のワークシートのセル H53 に,全受講生のテストの平均点を表示したい。正しく平均点を求めることができないものはどれか。 〔ワークシートの説明〕 (1) セル B52〜G52 に,P〜U 組の受講生数をそれぞれ入力する。 (2) セル H52 に,式“合計(B52〜G52)”を入力する。 (3) セル B53 に,式“平均(B2〜B36)”を入力し,セル C53〜G53 に複写する。

出典:平成26年度 秋期 ITパスポート試験 問94
- アセル B54 に,式“B52*B53”を入力し,セル C54〜G54 に複写する。次にセル H54 に式“合計(B54〜G54)”を入力する。最後に,セル H53 に式“H54/H52”を入力する。
- イセル H53 に,式“合計(B2〜G36)/H52”を入力する。
- ウセル H53 に,式“平均(B2〜G36)”を入力する。
- エセル H53 に,式“平均(B53〜G53)”を入力する。
正解:エ
解説
全受講生の平均点は,全員の得点の合計 ÷ 全員の人数です。組ごとに人数が違う(35,35,25,30,30,30 名)ので,組ごとの平均点をそのまま平均しても正しい全体の平均にはなりません(人数の重みを考えていないため)。エの“平均(B53〜G53)”は,6 つの組平均点の単純な平均であり,正しく求められません。ア〜ウはいずれも,全員の得点の合計を全員の人数で割る形になっており,正しく求められます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。各組の平均点 × 受講生数 = 組ごとの得点合計を求め,その総和を総受講生数で割っているので,正しい全体の平均が得られます。
- イ誤り。B2〜G36 全体の得点の合計を,総受講生数(H52)で割っているので,正しい全体の平均が得られます。
- ウ誤り。B2〜G36 の全ての得点の平均を直接求めているので,正しい全体の平均が得られます。(空白のセルは平均の計算に含まれません。)
- エ正しい。問いの「正しく求めることができないもの」に当たります。組の人数が異なるため,組ごとの平均点を単純に平均しても,全受講生の平均点にはなりません。