平成26年度 秋期 ITパスポート試験 問95

【中問C（問93〜96の共通文章）】 F 教育機関では，P，Q，R，S，T，U の六つの組がある。各組の受講生数は，P，Q 組が 35 名，R 組が 25 名，S，T，U 組が 30 名である。このたび，6 組共通のテストを行い，採点結果の分析を行うことになった。 〔テストの採点結果の分析の概要〕 (1) テストの問題数は 10 問で，1 問を 1 点として，10 点満点である。 (2) 図 1 は，テストの採点結果入力のワークシートである。ワークシートのセル B2〜B36 には，P 組の受講生の得点を入力する。同様に，ワークシートの列 C〜G に，それぞれ Q〜U 組の得点を入力する。（図 1 のワークシートは，1 行目の B〜G 列に“P 組”〜“U 組”の見出しがあり，2 行目以降に各受講生の得点が入力されている。例えば，B2 は 6，C2 は 8，D2 は 7，E2 は 7，F2 は 6，G2 は 5，B3 は 5，B36 は 4 である。） (3) テストの採点結果の分析は，得点の平均（以下，平均点という）及び標準偏差を使って行う。 標準偏差は，得点のばらつきの度合いを表す指標である。受講生がそれぞれ 100 人で，得点が 1〜4 点に分布する表 1 の分布例 1〜5 とその平均点及び標準偏差を例にとると，分布例 1 や分布例 2 のように，全員が同じ得点だった場合は，平均点に対して全く得点のばらつきがないことから標準偏差は 0 になる。また，分布例 3〜5 のように，平均点が同じでも，得点のばらつきが大きいほど，標準偏差は大きくなる。 表 1　分布例 1〜5 とその平均点及び標準偏差（得点ごとの人数） 分布例 1：1点 0人，2点 100人，3点 0人，4点 0人／平均点 2.0，標準偏差 0.000 分布例 2：1点 0人，2点 0人，3点 0人，4点 100人／平均点 4.0，標準偏差 0.000 分布例 3：1点 0人，2点 50人，3点 50人，4点 0人／平均点 2.5，標準偏差 0.500 分布例 4：1点 10人，2点 40人，3点 40人，4点 10人／平均点 2.5，標準偏差 0.806 分布例 5：1点 20人，2点 30人，3点 30人，4点 20人／平均点 2.5，標準偏差 1.025 （注：本サイトでは原問題の図・表を文字表記に変換しています） 【設問】T 組と U 組の得点分布は，図 4 のとおりであった。この二つの組の平均点と標準偏差に関する記述として，適切なものはどれか。

出典：平成26年度 秋期 ITパスポート試験 問95

• ア平均点は同じであるが，標準偏差は異なる。
• イ平均点は異なるが，標準偏差は同じである。
• ウ平均点も，標準偏差も同じである。
• エ平均点も，標準偏差も異なる。

正解：イ