平成30年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問23
テクノロジ／コンピュータ構成要素1台のCPUの性能を1とするとき，そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが， P = n / (1 + (n − 1)a) で表されるとする。ここで，aはオーバヘッドを表す定数である。例えば，a = 0.1，n = 4とすると，P≒3なので，4台のCPUから成るマルチプロセッサの性能は約3になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり，nを幾ら大きくしてもPはある値以上には大きくならない。a = 0.1の場合，Pの上限は幾らか。
出典：平成30年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問23
- ア5
- イ10
- ウ15
- エ20
正解：イ
解説
P = n / (1 + (n − 1)a) において，nを無限大に近づけると，分母は (n − 1)a が支配的になり，P は n / (na) = 1/a に収束します。a = 0.1のとき，Pの上限は1/0.1 = 10となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1/a = 1/0.2 のように a を実際の2倍の値と誤って計算すると5になりますが，a = 0.1での上限は5ではありません。
- イ正しい。nを大きくしたときの上限値はP = 1/aで求められ，a = 0.1のときP = 1/0.1 = 10です。
- ウ誤り。1/aではなく別の式（例えば1/a − 5など）で誤って計算すると15になりますが，正しい上限は10です。
- エ誤り。1/aの2倍（2/a=20 の計算方法）のように誤って計算すると20になりますが，正しい上限は10です。