平成24年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問21
ストラテジ／システム企画IT投資案件Xの投資効果をNPVで評価する場合の算出式はどれか。 〔案件X（割引率：2.5％）〕 年：0，1，2，3，4，5 キャッシュイン：－，100，90，80，60，50 キャッシュアウト：200，－，－，－，－，－ （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成24年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問21
- ア-200 + 100/0.025 + 90/0.025^2 + 80/0.025^3 + 60/0.025^4 + 50/0.025^5
- イ-200 + 100/0.025^5 + 90/0.025^4 + 80/0.025^3 + 60/0.025^2 + 50/0.025
- ウ-200 + 100/1.025 + 90/1.025^2 + 80/1.025^3 + 60/1.025^4 + 50/1.025^5
- エ-200 + 100/1.025^5 + 90/1.025^4 + 80/1.025^3 + 60/1.025^2 + 50/1.025
正解：ウ
解説
NPV（正味現在価値）は，各年のキャッシュフローを割引率で現在価値に割り引いて合計した値です。割引率2.5％のとき，n年後のキャッシュフローの現在価値は，そのキャッシュフローを(1＋0.025)のn乗，すなわち1.025のn乗で割ることで求められます。年0のキャッシュアウト200はそのまま，年1〜5のキャッシュイン100，90，80，60，50を，それぞれ1.025の1〜5乗で割って合計した式が，NPVの算出式となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。0.025で割ると，割引率をそのまま除数として使っており，現在価値の計算式である(1＋割引率)のべき乗で割る形になっていません。
- イ誤り。0.025のべき乗で割っており，割引率をそのまま使っている点，及び年数とべき指数の対応が逆になっている点の両方が誤りです。
- ウ正しい。1.025のn乗で，年数nに対応するキャッシュインを割って現在価値を求め，年0のキャッシュアウト200を差し引く式が，NPVの算出式です。
- エ誤り。1.025のべき乗で割ってはいますが，年数とべき指数の対応が逆になっており，1年目のキャッシュインを5乗で割るなど誤った対応になっています。