平成28年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問11
マネジメント／プロジェクトマネジメントCOCOMOにはシステム開発の工数を見積もる式の一つに MM＝3.0×(KDSI)^1.12 がある。開発規模（KDSI）と開発生産性（KDSI／MM）の関係を表したグラフはどれか。ここで，MMは開発工数（人月），KDSIは開発規模（注釈を除いたソースコードの行数，単位はk行）である。
出典：平成28年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問11
- アア
- イイ
- ウウ
- エエ
正解：エ
解説
COCOMOの式MM＝3.0×(KDSI)^1.12において，開発生産性はKDSI／MM＝KDSI／{3.0×(KDSI)^1.12}＝(1／3.0)×(KDSI)^(1－1.12)＝(1／3.0)×(KDSI)^(－0.12)で表される。指数が負の値（－0.12）であることから，開発規模（KDSI）が大きくなるほど開発生産性は低下する単調減少の関数となる。また，指数の絶対値が小さいため，開発規模の増加に伴う生産性の低下の度合いは徐々に緩やかになり，グラフは減少しながら次第に横ばいに近づく形状となる。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。開発規模の増加に伴って開発生産性が上昇していく形状は，指数が負の値であるという式の性質と矛盾しており，適切ではない。
- イ誤り。開発規模の増加に伴って開発生産性が加速的に上昇していく形状は，指数が負の値であるという式の性質と矛盾しており，適切ではない。
- ウ誤り。開発規模の増加に伴って開発生産性が加速的に，すなわち低下の度合いを強めながら減少し続ける形状は，指数の絶対値が小さいために低下が緩やかになるという式の性質と一致しない。
- エ正しい。開発規模の増加に伴って開発生産性が減少しながら次第に横ばいに近づいていく形状が，MM＝3.0×(KDSI)^1.12の式から導かれる開発規模と開発生産性の関係を正しく表している。