平成31年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問9

解説

設計工程はXステップ／人月，製造工程はYステップ／人月，試験工程はZステップ／人月の生産性をもちます。同じ規模（Sステップ）のソフトウェアが各工程を順に通過すると考えると，各工程に要する工数は，設計＝S／X人月，製造＝S／Y人月，試験＝S／Z人月となり，全体の総工数はS／X＋S／Y＋S／Zです。全体の生産性は（全体のステップ数S）÷（全体の総工数）で求められるため，全体の生産性＝S÷（S／X＋S／Y＋S／Z）＝1÷（1／X＋1／Y＋1／Z）となります。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。X＋Y＋Zは各工程の生産性を単純に加算しただけであり，全体の生産性（全体のステップ数÷全体の工数）を正しく表す式ではありません。
• イ誤り。(X＋Y＋Z)／3は各工程の生産性の単純平均であり，工程ごとに要する工数の違いを考慮していないため，全体の生産性を正しく表す式ではありません。
• ウ誤り。1／X＋1／Y＋1／Zは，同じ規模Sのソフトウェアに対する各工程の工数の合計をSで割った値（全体の工数÷Sの逆数的な形）に相当し，全体の生産性そのものではありません。
• エ正しい。全体の生産性は，全体のステップ数を全体の工数（S／X＋S／Y＋S／Z）で割った値であり，Sを消去すると1／(1／X＋1／Y＋1／Z)となります。