令和2年度 10月 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問7

解説

各結合点（イベント）の最早開始時刻を計算すると，Aの後の結合点は8日目，Bの後の結合点は5日目，Cの後（Hの開始点）はCの12日目とD→ダミー経由の合流点の遅い方になります。D経由の合流点（E, D共通）は，A＋D＝8＋10＝18日目（B＋E＝5＋9＝14日目より遅い）で確定し，ここからダミー作業（0日）でH開始点に伝わるため，H開始点の最早時刻はmax（C＝12，ダミー経由＝18）＝18日目です。 この合流点を起点に，最終結合点までの最長経路（クリティカルパス）はA→D→G経由の8＋10＋12＝30日となり，これがプロジェクト全体の最短所要日数です。最終結合点の最遅時刻は30日目で固定し，そこから逆算すると，I（4日）の開始点（H終了点）の最遅時刻は30－4＝26日目，Hの所要日数5日を差し引くと，H開始点（合流点）の最遅時刻は26－5＝21日目となります。したがって，作業Hはプロジェクトの開始から遅くとも21日経過した後に開始しなければ，全体の最短所要日数30日を守れません。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。12は，Hの前提となる作業Cの所要日数をそのままHの最遅開始時刻と誤認した場合の値です。
• イ誤り。14は，B→Eの経路（5＋9＝14日）をHの開始時刻と誤認した場合の値です。
• ウ誤り。18は，A→D経路の合流点の最早到達時刻（8＋10＝18日）を最遅開始時刻と混同した場合の値です。
• エ正しい。全体の最短所要日数30日から，H以降の経路（H＋I＝5＋4＝9日）を逆算すると，Hは遅くとも30－9＝21日経過後に開始する必要があります。