令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問11

解説

設計工程，製造工程，試験工程をそれぞれ通過するプログラムの規模を S ステップとすると，各工程に要する工数は S/X，S/Y，S/Z（人月）となり，全工程の合計工数は S/X＋S/Y＋S/Z です。全体の生産性は，規模 S をこの合計工数で割った値になるので，全体の生産性＝S÷(S/X＋S/Y＋S/Z)＝1／(1/X＋1/Y＋1/Z) となります。これは，各工程の生産性の調和平均に相当する式です。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。X＋Y＋Zは各工程の生産性を単純に加算しただけであり，全体の生産性の求め方として妥当ではありません。
• イ誤り。(X＋Y＋Z)／3は各工程の生産性の単純平均（相加平均）であり，工程ごとに要する工数が異なることを考慮していません。
• ウ誤り。1/X＋1/Y＋1/Zは各工程の単位規模当たりの所要工数の合計に相当し，これは全体の生産性の逆数の一部にすぎず，全体の生産性そのものではありません。
• エ正しい。全体の生産性は，各工程の生産性の逆数の和のさらに逆数，すなわち1／(1/X＋1/Y＋1/Z)で求められます。