令和5年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問9
マネジメント／プロジェクトマネジメント従業員が週に 40 時間働くソフトウェア会社がある。この会社が，1 人で開発すると 440 人時のプログラム開発を引き受けた。開発コストを次の条件で見積もるとき，10 人のチームで開発する場合のコストは，1 人で開発する場合のコストの何倍になるか。ここで，倍率は小数第 2 位を切り捨てて小数第 1 位まで求めるものとする。 〔条件〕 (1) 10 人のチームでは，コミュニケーションをとるための工数が余分に発生する。 (2) コミュニケーションはチームのメンバーが総当たりでとり，その工数は 2 人 1 組の組合せごとに週当たり 4 人時（1 人につき 2 時間）である。 (3) 従業員の週当たりのコストは従業員間で差がない。 (4) (1)〜(3)以外の条件は無視できる。
出典：令和5年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問9
- ア1.2
- イ1.5
- ウ1.8
- エ2.1
正解：ウ
解説
1 人で開発する場合は 440 人時なので，コストは 440 人時分です。10 人のチームでは，1 週間当たりの総投入時間は 10 人 × 40 時間 ＝ 400 人時ですが，このうちコミュニケーションに 2 人 1 組の組合せ数 10C2 ＝ 45 組 × 4 人時 ＝ 180 人時が費やされるため，開発に使えるのは 400 － 180 ＝ 220 人時です。440 ÷ 220 ＝ 2 週間で完了し，掛かるコストは 10 人 × 2 週間 ＝ 20 人週分，1 人の場合は 440 ÷ 40 ＝ 11 人週分なので，20 ÷ 11 ≒ 1.81 となり，小数第 2 位を切り捨てて 1.8 倍です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1.2 は，コミュニケーション工数を 1 人につき 2 時間 × 10 人 ＝ 20 人時程度と過小に見積もった場合などに生じる値です。
- イ誤り。1.5 は，組合せ数を 45 組ではなく 9 組（1 人が他の 9 人と話す分）と数えるなど，総当たりの組合せ数を誤った場合に生じやすい値です。
- ウ正しい。20 人週 ÷ 11 人週 ≒ 1.81 で，小数第 2 位を切り捨てて 1.8 倍です。
- エ誤り。2.1 は，コミュニケーション工数を二重に計上する（45 組 × 4 人時をさらに 1 人 2 時間分上乗せするなど）と生じる値です。