平成26年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問10
テクノロジ／アルゴリズム次の流れ図において， ①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥ の順に実行させるために，①において m と n に与えるべき初期値 a と b の関係はどれか。ここで，a，b はともに正の整数とする。
出典：平成26年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問10
- アa＝2b
- イ2a＝b
- ウ2a＝3b
- エ3a＝2b
正解：エ
解説
流れ図の実行順序①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥から，mとnの値の変化をたどります。①でm＝a，n＝bとなります。1回目の②の判定はm≠nで③へ進み，③の判定はm<nで⑤（n－m→n）へ進むため，この時点でa<bであり，n＝b－aとなります。2回目の②の判定は再びm≠nで③へ進み，③の判定は今度はm>nで④（m－n→m）へ進むため，a>（b－a）であり，m＝a－（b－a）＝2a－bとなります。3回目の②の判定でm＝nとなって⑥へ進むことから，2a－b＝b－aが成り立ち，整理すると3a＝2bとなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。この流れ図の実行順序をたどると，2a－b＝b－aという関係から3a＝2bが導かれ，a＝2bではこの実行順序にはなりません。
- イ誤り。2a＝bという関係では，与えられた実行順序（②→③→⑤→②→③→④→②→⑥）どおりには計算が進みません。
- ウ誤り。2a＝3bという関係では，与えられた実行順序どおりには計算が進みません。
- エ正しい。m＝a，n＝bから，n←n－m（＝b－a），次にm←m－n（＝a－（b－a）＝2a－b）と計算が進み，最終的にm＝nとなるためには2a－b＝b－a，すなわち3a＝2bが成り立つ必要があります。