平成26年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問19
テクノロジ／コンピュータ構成要素アクセス時間 10 ナノ秒のキャッシュメモリとアクセス時間 50 ナノ秒の主記憶を使用した処理装置において，主記憶の実効メモリアクセス時間が 25 ナノ秒以下になるためには，キャッシュメモリのヒット率が少なくとも何 % あればよいか。
出典：平成26年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問19
- ア50
- イ60
- ウ70
- エ80
正解：ウ
解説
キャッシュメモリのヒット率をhとすると，実効メモリアクセス時間は，h×10＋(1－h)×(10＋50)で表されます（キャッシュがミスした場合はキャッシュとのアクセス時間に加えて主記憶へのアクセス時間もかかると考える）。この値が25ナノ秒以下になるための条件を整理すると，60－50h≦25，すなわちh≧0.7となり，ヒット率は少なくとも70%必要です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。ヒット率が50%のとき，実効アクセス時間は60－50×0.5＝35ナノ秒となり，25ナノ秒以下という条件を満たしません。
- イ誤り。ヒット率が60%のとき，実効アクセス時間は60－50×0.6＝30ナノ秒となり，25ナノ秒以下という条件を満たしません。
- ウ正しい。ヒット率が70%のとき，実効アクセス時間は60－50×0.7＝25ナノ秒となり，25ナノ秒以下という条件を満たす最小のヒット率です。
- エ誤り。ヒット率80%でも条件は満たされますが，最小限必要なヒット率は70%であり，80%である必要はありません。