平成21年度 秋期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問21
テクノロジ／コンピュータ構成要素1台のCPUの性能を1とするとき，そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが， P＝n／{1＋(n－1)a} で表されるとする。ここで，aはオーバヘッドを表す定数である。例えば，a＝0.1，n＝4とすると，P≒3なので，4台のCPUからなるマルチプロセッサの性能は約3になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり，nを幾ら大きくしてもある値以上には大きくならない。a＝0.1の場合，その値は幾らか。
出典：平成21年度 秋期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問21
- ア5
- イ10
- ウ15
- エ20
正解：イ
解説
P＝n／{1＋(n－1)a}において，nを限りなく大きくすると，分母の(n－1)aの項がnに対して支配的になり，Pはn／(na)＝1／aに近づきます。したがって，性能Pの上限値は1／aで与えられます。a＝0.1のとき，上限値は1／0.1＝10となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。上限値は1／aで計算され，a＝0.1のときは5ではなく10になります。
- イ正しい。a＝0.1のとき，nを限りなく大きくしたときの性能Pの上限値は1／0.1＝10です。
- ウ誤り。上限値は1／aで計算され，a＝0.1のときは15ではなく10になります。
- エ誤り。上限値は1／aで計算され，a＝0.1のときは20ではなく10になります。