令和3年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問22
テクノロジ／システム構成要素MTBFがRでMTTRがSであるサブシステムを二つ直列に結合したシステムがある。システム全体のおよそのMTBFとMTTRは，どの組合せになるか。ここで，SはRに比べて十分小さく，故障が同時に起きることはないものとする。
出典：令和3年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問22
- アMTBF：R，MTTR：S
- イMTBF：R，MTTR：2S
- ウMTBF：R/2，MTTR：S
- エMTBF：R/2，MTTR：2S
正解：ウ
解説
直列に結合したシステムは，どちらか一方が故障すればシステム全体が停止するため，故障率はサブシステムの故障率の合計（2×1/R）となり，システム全体のMTBFはおよそR/2になります。一方，SはRに比べて十分小さく，二つの故障が同時に起きることはないため，1回の故障につき平均Sの時間で修復が完了し，システム全体のMTTRはおよそSのままです。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。直列結合によりMTBFはおよそR/2に短くなります。
- イ誤り。直列結合によりMTBFはおよそR/2に短くなり，また同時に故障しないためMTTRはSのままで2Sにはなりません。
- ウ正しい。直列結合によりMTBFはおよそR/2になり，故障が同時に起きないためMTTRはおよそSのままです。
- エ誤り。同時に故障することはないため，MTTRが2Sになることはありません。