令和7年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問22
マネジメント／サービスマネジメントMTBFがx時間，MTTRがy時間のシステムがある。稼働環境が変わったので，MTBF，MTTRがともに従来の1.5倍になった。新しい稼働環境での稼働率はどうなるか。
出典：令和7年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問22
- アx，yの値によって変化するが，従来の稼働率よりは大きい値になる。
- イ従来の稼働率と同じ値である。
- ウ従来の稼働率の1.5倍になる。
- エ従来の稼働率の2/3倍になる。
正解：イ
解説
稼働率はMTBF÷（MTBF＋MTTR）で求められます。MTBF，MTTRがともに1.5倍になった場合，1.5x÷（1.5x＋1.5y）＝x÷（x＋y）となり，1.5という係数が分子分母で相殺されるため，稼働率は従来と同じ値のままです。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。MTBF，MTTRともに同じ倍率で変化する場合，稼働率の値はx，yの値によらず変化しません。
- イ正しい。稼働率＝MTBF÷（MTBF＋MTTR）の分子分母がともに1.5倍になるため，1.5の係数が相殺され，従来の稼働率と同じ値になります。
- ウ誤り。稼働率が1.5倍になるのではなく，分子分母の倍率が相殺されて従来と同じ値になります。
- エ誤り。稼働率が2/3倍になるのではなく，分子分母の倍率が相殺されて従来と同じ値になります。