平成22年度 秋期 ITストラテジスト試験 午前Ⅱ 問23
ストラテジ／企業活動ある外注部品が不良品である確率は0.1であり，受入れ後の費用は，良品には掛からないが，不良品には1個につき2,000円掛かる。そこで，検査機を導入して全部品を受入検査することにした。部品1個の検査費が40円，検査機が不良品を不良品と判定する確率が0.9とするとき，この受入検査で，部品1個当たりの費用は何円減ると期待できるか。ここで，検査機は良品をすべて良品と判定するものとする。また，検査機で不良品と判定されたものは受け入れない（2,000円は掛からない）。
出典：平成22年度 秋期 ITストラテジスト試験 午前Ⅱ 問23
- ア140
- イ144
- ウ176
- エ180
正解：ア
解説
検査を行わない場合，部品1個当たりの期待費用は，不良品である確率0.1×不良品1個当たりの費用2,000円＝200円である。検査を行う場合，検査費用40円が必ず発生し，さらに検査機が不良品を見逃す確率（1－0.9＝0.1）の分だけ不良品が受け入れられて費用が発生するため，その期待費用は，不良品である確率0.1×見逃す確率0.1×2,000円＝20円となる。したがって，検査を行う場合の1個当たりの期待費用は40＋20＝60円であり，検査を行わない場合との差である200－60＝140円が，部品1個当たりに期待できる費用の減少額である。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。検査による費用減少の期待値は，200円－（40円＋20円）＝140円である。
- イ誤り。144円は，見逃し確率や不良品発生確率の掛け合わせの一部を誤って計算した場合に生じる値に近い。
- ウ誤り。176円は，検査費用や見逃し確率の適用を誤って計算した場合に生じる値に近い。
- エ誤り。180円は，検査機による不良品の見逃し（検査精度0.9）を考慮せずに計算した場合などに生じる値に近い。